⇢ 
Валентинка
Помогите Пожалуйста!!!! Болела и не понимаю... 7 класс. Гиометрия
Александр Данилкин
Можно доказывать по разному. Я решил пойти по теореме Пифагора.
Пусть высоты будут равны АF и CE.
По теореме Пифагора из треугольника AEC
AE=корень AC^2- CE^2
По теореме Пифагора из треугольника AFC
FC=корень AC^2- AF^2
AF=CE ( т. к. высоты равны по условию) .
AC у нас общая сторона.
Тогда FC=AE
И треугольники AEC=AFC (равны три стороны) .
Т. к. треугольники равны значит углы будут все равны и угол BAC=BCA (т. к. EAC=FCA).
Раз углы при основании равны значит и стороны будут тоже.
Следовательно наш треугольник равнобедренный.
ВК
Владимир Куварин
Очень простое доказательство через площадь:
1/2АВ*на высоту=1/2ВС*на высоту, так как это одна и та же площадь, то и основания одинаковые, т. е. АВ=ВС.
Похожие вопросы