помогите решить тригонометрическое выражение

Question

sin^3(23*pi/24)*cos(pi/24)+cos^3(23*pi/24)*sin(pi/24) = можно ли решить этот пример, вынесением за скобки одинаковых членов, а затем получится такое: 
cos(pi/24)*sin(pi/24) * 1

Галина Иванова · Accepted Answer

Можно, только для начала правильно преобразуй. 
sin(23П / 24) = sin(23П/24 + П - П) = sin(П -П/24) = sin(П/24), 
cos(23П/ 24) = ...=-сos(П/24) выноси за скобки -cos(pi/24)*sin(pi/24) = (дальше по формулам синуса и косинуса 2 угла)

Gregory Santoni · Answer

Разность sin^2(pi/24)-cos^2(pi/24)=-cos(pi/12) 
и получится 
-sin(pi/24)cos(pi/24)cos(pi/12)=-(sin(pi/6)/4=-1/8