может ли быть на одном компе два IP-адреса?

Если вставлено две сетевые карты и компьютер подключен к двум разным сетям через них одновременно, то может. У компьютера в каждой сети будет свой IP. А так на одной сетевой карте два IP не может быть.

Одновременно может быть столько несовпадающих IP-адресов, сколько сетевых устройств, но не больше диапазона Вашей сети

И 2, и больше... .
Ограничено только фантазией пользователя.
Без ограничения на количество интерфейсов и пр.

Даже один интерфейс может иметь МНОГО IP адресов. И находится одновременно в РАЗНЫХ сетях.

Для вашей задачи нужно ВТОРЫМ браузером зайти через анонимайзер/прокси сервер.

Может быть динамичный айпи)))