Произвдение 2ого и 4ого членов арифметической прогрессии равно 7. Сумма первых пяти членов равна 20

Question

Произведение второго и четвертого членов арифметической прогрессии равно 7. Сумма первых 
пяти членов равна 20. Найдите разность этой прогрессии, если известно, что она отрицательна.

Alex Kvak · Accepted Answer

S5=(2a1+d(5-1))*5/2 из этого равенства a1=4-2d, а значит a2=a1+d, отсюда a3=a2+d или a3=4-d+d или a3=4, это значит a2+a4=2*a3, в итоге получим систему из 2-х уравнений: 1)a2*a4=7; 2)a2+a4=8 Решив систему получим a2=7; a4=1, мы уже нашли что a3=4, а значит d=-3