⇢ MM
Maruf Mms
Андрей
81 это 3^4
значит 81^5 это 3^20
получим 3^20-3^10 = 3*(3^19-3^9)
замечу, что в скобках четное число (как разность 2 нечетных)
значит число в левой части четно и делится на 3. откуда Ы делимость на 6.
МД
Марина Дмитревская
Вообще не такое решение. Напишу на всякий случай, может кому-то и пригодится. Правильно будет вот так:
81^5 - 3^10
81^5 = (9^2)^5 = 9^10
Получаем пример:
9^10 - 3^10, далее по правилу разложения на множители одинаковых степеней
9^10 - 3^10 = (9 - 3)(9^9 + 9^8 * 3 + .+3^9), правая скобка получается значительно длинной, но она нам не нужна, так как левая равна 6, отсюда следует что значение 81^5 - 3^10, делится на 6, что и следовало доказать.