Сумма внешних углов прав. мног-ка в 3,5 раза меньше суммы его внутренних углов, P=.Найдите сторону многоугольника/

Сумма внешних углов многоугольника = 2π

Значит, сумма внутренних углов = 3,5 х 2π =7π

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна π(n – 2)

(n – 2)π=7π

Раскрываем скобки: nπ=9π

«Сокращаем» на π: n=9

То есть у нас 9-угольник

Так как он правильный, 144:9=16 (см)

Ответ: сторона данного многоугольника 16 см.