Здравствуйте, помогите решить задачу, объясните подробно все вычисления.

Так как АС=ВС, то треугольник АВС-равнобедренный. Следовательно угол А= углу В.
Рассмотрим треугольник АСН:
1)Угол С=30 градусов
2)Угол АНС=90 градусов.
Следовательно АС = 2АН
АС= 2*4=8
Ответ: 8