Когда? Когда в России начали править цари их рода Романовых? Дата:

Первым царем из рода Романовых стал Михаил Федорович. Это произошло в 1613 году, после долгих лет Смуты, разорившей и обескровившей страну. Выборы Земским собором нового царя были весьма бурными. Несколько боярских партий имели своих кандидатов. За юного Михаила Федоровича помимо придворных выступили казаки, создавшие собственную легенду о передаче власти царем Федором.

Семнадцатилетний Михаил Федорович венчался на царство летом 1613 года.
Если более точно, то:
избрание на царство Земским Собором состоялось 21 февраля1613г. 14 марта убедили мать Михаила согласиться на занятие им престола, вопреки ссылкам ее на "несовершенные лета" сына и "малодушество Московского государства всяких чинов людей". 11 июня состоялось венчание Михаила на царство в Москве.

Михаил Фёдорович Романов (1596—1645) — первый русский царь из династии Романовых (правил с 27 марта 1613 года)

Михаи́л Фёдорович Рома́нов (1596—1645) — первый русский царь из династии Романовых (правил с 27 марта 1613 года) т. е.
дата начала правления 27 марта 1613 года