2^(x-3)+2^(3-х) =-x^(2)+6x-7 помогите решить "^" это степень. 2^(x-3)+2^(3-х) =-x^(2)+6x-7 помогите решить "^" это степень

Построй графики левой и правой частей, и ты увидишь, что график левой части - это "уголок" с вершиной в точке (3;2), образованный кривыми линиями (суммы экспонент) , идущими вверх от вершины "уголка", а график правой части - парабола с вершиной в той же точке (3;2), ветви которой направлены вниз. Графики имеют всего одну общую точку (3;2). Значит левая и правая части равны друг другу (равны 2) при х=3, и это решение.
Аналитическое решение таково: 2^(x-3) > 0, 2^(3-х) > 0,
причем 2^(3-х) =1/2^(х-3), т. е это два положительных взаимно обратных числа, т. е а и 1/а. Есть теорема: если а >0, то а+1/а >= 2, причем равенство достигается только при а=1.
Для выражения -x^(2)+6*x-7 справедливо неравенство: -x^(2)+6*x-7 <= 2.
Итак, левая часть исходного уравнения не меньше 2, а правая - не больше 2. Равенство достигается только когда каждая их них равна 2. Ну а решить уравнение -x^(2)+6*x-7=2 не составляет труда. Итак, х=3.