В равнобедреном треугольнике АВС с основанием АС боковая

Банально же. Принимаешься высоту за BH. Т. к. дан косинус угла А, выражаешь его по формуле cos A = AH/AB. Отсюда AH = сos A*AB. Затем, рассмотрим треугольник ABH. Он - прямоугольный (за счет высоты) . Значит, записываем теорему Пифагора. BH = корень из разности квадратов AB(гипотенузы) и AH(катета) . Должно получиться. Считайте.