Можете. И знайте, что
1. оформлять авторские права не надо. Ни регистрировать, ни получать какие-то документы. Никаких формальностей, потому что авторское право возникает в момент создания произведения (песни) .
"Для возникновения, осуществления и защиты авторских прав не требуется регистрация произведения или соблюдение каких-либо иных формальностей" (ч. 4 ст. 1259 ГК РФ) .
2. "само по себе авторское право, нарушается.. " не только если человек использует их для коммерческих целей. Если человек присвоил себе Ваши песни, то это нарушение личных неимущественных прав автора. Плюс к тому же он их выложил в соцсеть, а это еще дополнительное нарушение, а именно исключительных прав автора.
Первое, что можете предпринять - потребовать у пользователя и администрации сайта удалить песни с сайта. Если реакции нет, то можно подавать в суд иск о нарушении авторских прав.
Если на них оформлены авторские права, то все можно.
Пункт 1 статьи 1229 Гражданского кодекса Российской Федерации, согласно которому другие лица не могут использовать соответствующий результат интеллектуальной деятельности без согласия правообладателя, за исключением случаев, предусмотренных данным Кодексом. Использование результата интеллектуальной деятельности (в том числе использование способами, предусмотренными ГК) , если такое использование осуществляется без согласия правообладателя, является незаконным и влечет ответственность, установленную статьей 1311 Гражданского кодекса Российской Федерации.
Статья 1311. Ответственность за нарушение исключительного права на объект смежных прав
В случаях нарушения исключительного права на объект смежных прав обладатель исключительного права наряду с использованием других применимых способов защиты и мер ответственности, установленных настоящим Кодексом (статьи 1250, 1252 и 1253), вправе в соответствии с пунктом 3 статьи 1252 настоящего Кодекса требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:
в размере от десяти тысяч рублей до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда;
в двукратном размере стоимости экземпляров фонограммы или в двукратном размере стоимости права использования объекта смежных прав, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование такого объекта.
P.S. А само по себе авторское право, нарушается только если человек использует их для коммерческой выгоды.
Можете, я верю в Ваши силы.
Можете если докажите, что автор именно вы. А это сделать не так уж легко