Есть треугольник АВС (не сказано какой)
Высота АD делит сторону BC на отрезки BD и DC
Найдите все стороны треугольника, если известно: AD=6см, угол АВС=45 градусов, АСВ=60 градусов
Помогите пожалуйста, а то я болел, а в учебнике ни хрена нет!
Итак, высота делит АВС на 2 прямоугольных треугольника: ADC и ADB.
Известно, что CD = 6 см
угол В = 45
угол С = 60
Рассмотрим ADC:
угол С = 60
CD = 6 см
Найдем гипотенузу АС и катет CD :
cos (60) = AD/AC
cos (60) = 1/2 = AD/AC
АС = 2*6 = 12
tg (60) = AD / CD
0,32 = 6/ CD
CD = 6/0,32
Рассмотрим треугольник ADB.
Применяя геометрический смысл тригонометрических, обычных функций аналогично считаем:
cos (45) = AD/AВ
cos (45) = корень (2)/2 = AD/AВ = 6/АВ
АВ = 2*6 / корень (2)= ...посчитай (мне лень)
tg (45) = AD / ВD
1 = 6/ ВD
ВD = 6
Имеем таким образом:
АС = 12
ВС = ВD + CD = 6+6/0,32
АВ = 2*6 / корень (2)= ...посчитай (мне лень)
⇢