прошу помогите а то мне кирдык ( + в карму люблму )) решите уравнение, 4sin^2 x - cos x +1 =0

В голове ни бум-бум?

Переписываете синус через косинус, делаете замену cos(x) = y и решаете квадратное уравнение.

4 * (1 - cos²(x)) - cos(x) + 1 = 0
-4 * y² - y + 5 = 0
y = 1 или y = - 5/4
то есть
cos(x) = 1 или cos(x) = -5/4 (для этого решения нет если речь не идет о комплексных числах)

ну и x = 2 * pi * n, где n - целое число