Сопоставить "Повесть временных лет"(Нестор) с "Историей государства Российского"(Карамзин).

«Повесть временных лет» – наиболее ранний из дошедших до нас летописных сводов. Относится к началу 12 века. Свод этот известен в составе ряда летописных сборников, сохранившихся в списках, из которых лучшими и наиболее старыми являются Лаврентьевский 1377 г. и Ипатьевский 20-х годов 15-го в. Летопись вобрала в себя в большом количестве материалы сказаний, повестей, легенд, устные поэтические предания о различных исторических лицах и событиях.

В электронном виде: http://bookz.ru/authors/nestor-letopisec/povest_-_134.html (можно читать, можно скачать)

А "История государства Российского" - это популярный курс истории, написанный писателем и историком Н. М. Карамзиным в начале 19 в. именно на основании ПВЛ, а также других летописных источников.
Исторические факты автор собирал из древних летописей, многие из которых были им введены в научный оборот впервые. К примеру, именно Карамзиным была найдена и названа Ипатьевская летопись. Многочисленные детали и подробности, чтобы не загромождать ими связный текст рассказа, Карамзин вынес в особый том примечаний. Именно эти примечания имели наибольшее научное значение.
Замысел «Истории» должен был показать, как
Россия, пройдя через века раздробленности и бедствий, единством и силой
вознеслась к славе и могуществу. Именно в этот период и возникло заглавие
«История государства» . В дальнейшем замысел претерпевал изменения. Но
заглавие менять уже было нельзя. Однако развитие государственности никогда
не было для Карамзина целью человеческого общества. Оно представляло собой
лишь средство. У Карамзина менялось представление от сущности прогресса, но
вера в прогресс, дававшая смысл человеческой истории, оставалась
неизменной. В самом общем виде прогресс для Карамзина заключался в развитии
гуманности, цивилизации, просвещения и терпимости.
В «Истории государства Российского» нет не только любовных, но, вообще
вымышленных сюжетов. Автор не привносит сюжет в свое сочинение, но
извлекает его из истории, из реальных исторических событий и ситуаций –
герои действуют в заданных историей обстоятельствах. Только подлинный, а не
вымышленный сюжет приближает писателя к «истине» , скрытой «завесой
времени» .

Нормальный анализ займет слишком много места и просто не влезет сюда.