Два автобуса отправились одновременно в пионерский лагерь, расстояние до которого 72км. Первый автобус двигался со скоростью, превышающей скорость второго автобуса на 4 км/ч, и прибыл в пионерский лагерь на 15 минут раньше, чем второй. Найти скорости автобусов.
х - скорость 1 автобуса
х-4 - скорость 2 автобуса
тогда время - это расстояние разделить на скорость
для 1 авт: 72/х
для 2 авт: 72/(х-4)
15 минут = 1/4 часа
т. к. второй автобус ехал дольше на 15 минут, то получаем уравнение:
72/(х-4) - 72/х = 1/4 (умножаем на х (х-4), чтобы избавиться от иксов в знаменателе)
получаем:
72х - 72х + 288 = (1/4)*(х^2 - 4х)
(1/4)х^2 - х - 288 = 0 - квадратное уравнение
Д = 1 + 288 = 289
х1= (-1 + 17)/(1/2)=32
х2 = (-1 - 17)/(1/2)= - 36 (отрицат скорость быть не может)
скорость 1 авт = 32
ск 2 авт = 32-4=28
⇢