⇢ ЛМ
Лестат Маланин
Задача по геометрии 2
Дан треугольник ABC. A (3;-2;1) B (-2;1;3) C (1;3;-2)
Доказать, что треугольник ABC - равносторонний.
Юлия
Ответ
A (3;-2;1) B (-2;1;3) C (1;3;-2)
A (3;-2;1) B (-2;1;3)
AB = √[((x(B)-x(A))²+(y(B)-y(A))²+(z(B)-z(A))²]
= V[(-2-3)^2 + (1-(-2))^2 + (3-1)^2] =
= V[(-5)^2 + 3^2 + 2^2] =
= V(25 + 9 + 4) = V38
B (-2;1;3) C (1;3;-2)
BC = V[(1-(-2))^2 + (3-1)^2 + (-2-3)^2] =
= V[3^2 + 2^2 + 5^2) = V(9 + 4 + 25) = V38
A (3;-2;1) C (1;3;-2)
AC = V[(1-3)^2 + (3-(-2))^2 + (-2-1)^2] =
= V[2^2 + 5^2 + (-3)^3] = V(4 + 25 + 9) = V38
AB = BC = AC = V38 => треугольник равнобедренный
Похожие вопросы