Почему нога с коксартрозом т/c имеет кожу с синюшним оттенком? Спазм сосудов на фоне болевого синдрома ?

Синюшности при коксартрозе ("т/с" добавлять не надо, т. к. "кокс- " и значит т/с) не бывает. Ищите другие причины.