Каким образом перекидывать множители по правилу пропорции?? ? В дифференциальных уравнениях! никак не пойму этот момент!!

Question

Анна · Accepted Answer

Когда переменные разделяются (как в данном примере) , 
надо собрать все множители с одной переменной - в левой 
части, а с другой переменной - в другой части. 
 
f(x) dy/dx=g(y), dy/g(y)=dx/f(x).

Anna Emelianova · Answer

Забудьте про "правила пропорции". Это простое умножение или деление обеих частей уравнения на один и тот же множитель. В Вашем примере обе части уравнения: 
1) разделили на v 
2) умножили на dx 
3) разделили на корень. 
 
А потом проинтегрировали. 
 
Смысл этих "перекидываний" в том, чтобы с одной стороны остались выражения, зависящие только от х, а с другой - только от v.