Помогите пожалуйста решить 7 олимпиадных задач.

1. Упростите варажение
____1______ + _____1_____ + ____1_____
(х - 1) (х - у) (у - 1) (у - х) (1 - х) (1 - у)

2. Четырёх значное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить в начало числа, то число уменьшится на 1107. В каком промежутке находится это число?
Ответы: А) (5649; 5674). Б) (5657; 5682). В) (5674; 5692). Г) (5681; 6001).

3. Упростите выражение
х - (1 - (1 - (1 - .(1 - х) ...))), если известно что единица написана 28 раз.

4. Чему равна сумма наибольшего общего делителя чисел 723 и 241 и наименьшего общего кратного трёх наименьших двузначных чисел, кратных 6?

5. Чему равна сумма корней уравнения: ||2x - 3| - 1| = x

6. Больше какого числа будет значение выражения ___1___ + ___1___ + .+_1_ при любом целом n > 1? n + 1 n + 2 2n

7. Каким числом не может быть значение выражения 14 * (-1) в n-ой степени + 7 * (-1) в степени k