Я закончила физико-математический факультет по специальности учитель математики и физики могу ли я работать инженером

Ну почему бы и нет! Я знаю инженера архитектора, который работает продавцом в фотомаге. Сейчас не имеет значения какая у Вас специальность, главное диплом.

У нас так вся страна живёт. Никто не работает по полученному образованию.

Можете или нет вам или работодателю виднее.. а право такое имеете

непосредственные навыки можно получить за пол года. если пошире за год два. главное чтобы взяли. инженеров у нас много разных. все кто на производстве все инженеры. у кого вышка тому дают инженер