Подчинённый задержан полицией и отсидел трое суток за административное нарушение. Что ставить в табеле?

Пока просто отсутствие, потом должен подтвердить уважительную причину.... хорошо административка... .

А не дай бог, кто-нибудь окажется под следствием.... тогда нельзя уволить до вступления приговора в законную силу

выходные или отгулы, если есть, по устн договоренности.

прогул, но если докажет, что был задержан незаконно, то, как отсутствующий по уважительной причине

По Закону-можно уволить за прогул без уважительной причине.
Но, ведь в жизни всякое бывает. Завтра он может тебя выручить.

Госообязанности - шутка.
я думаю, ему какую-то справку в полиции дадут.