что делать, если не дают справку с места жительства, мотивируя тем, что самого дома уже нет

если дома нет - вы там не проживаете.

если нужна справка о том, что вы там проживали ранее - заказное письмо в администрацию района: прошу подтвердить факт того, что я с __ по __ проживала по адресу __. дата подпись