как приостоновить выплату алиментов в связи со смертью матери моего ребёнка и ребёнок остался на моём попечение.

Подаете в суд документы ( справку о смерти, постановление о взыскании алиментов, ну и все остальные там) и все. ст. 120 ГК РФ предусматривает смерть получателя алиментов как основание для прекращения алиментных обязательств.