Обязан ли учитель оставаться после уроков с теми учениками которые болели или двоешники или просто исправить оценки*????

Нет, не обязан.

Есть технологи, позволяющие не только не оставаться с такими учениками, но и работать из дома со всем классом + исключить из жизни такие понятия как не понял и болел.. .
Интересует?

Юридически нет. Но конечно если это не настолько часто, чтобы забирало слишком много вашего времени. Нужно идти на встречу ученикам, чтобы не портить отношения. Но не позволяйте злоупотреблять своей добротой, в некоторых случаях они должны сами решить свои проблемы, два так два.

Учитель обязан отрабатывать те часы, которые ему оплачиваются. Есть оплачиваемые дополнительные занятия - да, обязан. Нет таких часов - нет, не обязан. И никто заставить не может. Только по доброй воле.