Найти точки пересечения двух окружностей лежащих на O(x) В общем виде, и.. . желательно расписать все)

Тут можно без системы (которая решается достаточно сложно) . Я бы построил линию между центрами, потом достроил треугольники, на основании треугольников определил расстояние между точками пересечения, а отсюда уже и сами точки.