Как выбирают участников олимпийских игр? и за сколько (по времени) их выбирают?

Все зависит от вида спорта, в игровых видах спорта это как правило предшествующие крупные турниры, на которых лучшие команды едут на олимпиаду, дальше отбор идет на специальных предолимпийских турнирах. Что касается легкой атлетики, то там идет отбор согласно нормативам и позиции в сборной (надо попасть в тройку) ; в других олимпийских видах суть та же.
Если говорить о времени, то это собственно может быть весь олимпийский сезон (олимпийский год как правило).