В геометрии: симметрия фигуры - свойство этой фигуры совмещаться с
собой под действием некоторой группы преобразований, называемой
группой симметрии.
Виды пространственной симметрии: а) центральная симметрия: каждой
точке M фигуры соответствует точка M' фигуры, симметричная
относительно центра O симметрии, т. е. точка O является серединой
отрезка MM'; б) симметрия относительно плоскости - самосовмещение
фигуры при отражении относительно некоторой плоскости, называемой
плоскостью симметрии; в) симметрия n-го порядка относительно прямой
- самосовмещение при повороте вокруг данной прямой (называемой осью
симметрии) на угол 360 градусов (пример: правильная n-угольная
пирамида) ; г) симметрия переноса (пример: кристаллическая решетка) .
Берёшь учебник по кристаллографии.... и там на эту тему будет страниц 200 убористого текста, все варианты и группы (благо со времён Фёдорова они известны ВСЕ возможные 