Приму любую помощь " дискретная математика"

Question

1.Дано: A={1,0,4} , B = { β, a , δ } 
 Найти: A x B =? B x A = ? 
2. На основе понятия обратного отображения, определить, сколькими способами можно переставить буквы в слове "уверенный". 
3. Доказать (или опровергнуть) утверждение методом математической индукции: 
"Если n – нечётное натуральное число, то делится на 4". 
4. В клетке содержат трёх белых, четырёх серых и пять коричневых лабораторных крыс. Найти число способов выбора шести крыс, если они могут быть любого цвета. 
5. Сколькими способами можно расставить на полке собрание сочинений в 12-ти томах так, чтобы 1-й, 2-й и 3-й тома стояли рядом? 
6. Сколькими способами можно распределить 14 студентов для прохождения практики по четырём подразделениям 1, 2, 3, 4 банка так, чтобы в них попало соответственно 2, 3, 4, 5 студентов ? 
7. В состязании, предусматривающем для победителей один диплом 1-й степени и один диплом 2-й степени, участвуют 12 претендентов. Сколькими способами могут быть распределены наградные дипломы победителей? 
 
В общем сам я в дискретной математике не кукареку, помогите хоть что нибудь решить. Могу взамен помочь в другой отрасли вроде алгебры или литературы

Сергей Шматов · Accepted Answer

3)Суждение А-нечетные натуральные числа не делятся на четные натуралльные числа 
Суждение В-4 это четное натуральное число 
Суждение С- n это нечетное натуральное число 
следовательно утверждение что n делится на 4 это ложь 
4)=(12!)/((12-6)!)=6655280 вариантов выбора с учетом что мы можем взять вообще любую крысу) . тут просто выборка 6 из 12ти крыс 
5)количество способов равно=10!, т. е. 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800