ИСТИННЫЕ И ЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ Решение задач! Математика! Решите мне следующие задачи с решением.

ИСТИННЫЕ И ЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ
1. Имеется три карточки, одна сторона которых – красная, зелёная или синяя, другая сторона у всех – белая. На белой стороне одной карточки написано «Красный» , у другой – «Зелёный» , у третьей – «Красный или синий» . Ни одна из надписей не соответствует действительности. Какого цвета каждая карточка?
2. На одной из сторон каждой из трёх карточек нарисованы квадрат, треугольник, круг. На другой стороне написано «Круг или треугольник» , «Квадрат» , «Треугольник» . Ни одна из записей не соответствует действительности. На какой из карточек изображены квадрат, треугольник, круг?
3. На занятиях учитель рассказал забавную историю: «Один француз по имени Жан сказал, что все французы лгут. Требуется выяснить, правда это или ложь. Если считать, что утверждение Жана «Все французы лгут» верно, то и он, как француз, лжёт. Значит, такое утверждение верным быть не может. Предположим, что Жан лжёт, значит, утверждение «Все французы лгут» - неверно. Но тогда верным будет утверждение: «Все французы не лгут» . А Жан ведь тоже француз, значит, он тоже говорит правду. Вновь получили, что Жан не может лгать. » Говорит ли Жан правду и нет ли в рассказе учителя ошибки?
4. В соревнованиях среди шестых классов участвовали четверо друзей: Андрей, Борис, Василий и Григорий. В забеге на 100м они заняли первые 4 места. На вопрос, какое место каждый из них занял, они ответили: Андрей: «Я был вторым, Борис – третьим» ; Василий: «Я был вторым, Андрей – первым» ; Григорий: «Я был вторым, Борис – четвёртым» . Определите, какое место занял каждый из мальчиков, если известно, что в каждом из ответов одна часть утверждения верна, а другая – нет.
5. Трое друзей – Антон, Егор и Сергей – должны были участвовать в школьной олимпиаде по математике. При обсуждении, кто из них станет победителем, были высказаны следующие предположения: а) Антон и Сергей; б) Антон и Егор; в) Егор, но не Сергей. Оказалось, что дипломы победителей получили двое. Определите, кто стал победителем, если из трёх предположений полностью оправдалось лишь одно, второе – частично, а третье – оказалось полностью ложным.
6. Три подруги – Аня, Дина и Рита – занимались в разных кружках: танцевальном, хоровом и театральном. На вопрос, кто в каком кружке занимается, они ответили: Аня: «Я – в танцевальном» ; Дина: «Я – не в танцевальном» ; Рита: «Я – не в хоровом» . И добавили при этом, что две из них солгали, а одна сказала правду. Определите, кто в каком кружке занимается.
7. На первенстве по футболу среди шестых классов гимназии до начала соревнований были высказаны разные прогнозы о возможном победителе: а) первое место займёт 6 «А» класс; б) 6 «Б» не займёт первое место; в) 6 «В» не будет последним. По окончании соревнований выяснилось, что одно из предположений оказалось верным, а два других – неверными. Какие места заняли эти классы?
8. На рыбалке один из друзей поймал щуку. На вопрос «Кто поймал щуку? » они ответили так: Андрей: «Щуку поймал Денис» ; Денис: «Щуку поймал Влад» ; Влад: «Я поймал щуку» . Известно, что один из них сказал правду, а двое слукавили. Кто поймал щуку?