При устройстве на новую работу, требуются какие то документы со старой?

По трудовому законодательству - только трудовая книжка, где будет запись о старом месте работы.
2НДФЛ - не обязательный документ как таковой. Но он нужен будет в бухгалтерии, чтобы рассичать Вам больничный на новом месте работы. в соответствии с Вашей ранее зарплатой. Не хотите - можете его не предоставлять. Только расчёты по больничному маленькие будут.