по интуиции взяла кошку в кв-ру месяцев 5, чёрная, на что следует обращать внимание в её поведении

Что Вас беспокоит? У меня у самой в доме черный кот живет - любимец семьи.
На что обращать внимание? Да, в общем. особо ни на что. Просто изучать ее характер, интересы, повадки. Потом они немного будут меняться.
Мы сами взяли Черныша в 2,5 месяцев. Сейчас ему почти 11 месяцев. Хороший кот, в доме порядок:))))) ) Хотя тоже и таскал вещи, и разбивал вазы, чашки.. . Но хорошо понимал, когда его строго отчитывали:)