Возможно ли построить циркулем и линейкой отрезок, равный квадратному корню заданного отрезка?

Э-э.. . Вообще-то у квадратного корня из длины отрезка может быть ЛЮБОЕ значение, зависящее от выбора единиц измерения. Один и тот же отрезок можно рассматривать как 1 дм, и тогда "корень из отрезка" тоже будет 1, либо как 10 см (тогда значение корня совсем другое) , либо как 0,1 м (получаем третье значение корня...) . Так что задачка просто не имеет корректного решения.