Производная. Найти производную n-го порядка функции y=1/(x^2+3*x+2)

Question

Понятно, что сначала надо найти первую производную, потом вторую, и так до n-го порядка. 
Не могу записать в общем виде n-ую производную

Николай Носков · Accepted Answer

1)-1/(x+1)^2+1/(x+2)^2 
2) 2/(x+1)^3-2/(x+2)^3 
3) -6/(x+1)^4+6/(x+2)^4 
… 
n) (-1)^n*n*!*[ 1/(x+1)^(n+1) – 1/(x+2)^(n+1)] 
Легко проверяется, можно взять следующую. 
Главное – разложить на сумму дробей.

Ксения Прокофьева · Answer

Берешь первую производную, потом вторую, и так до n-го порядка.