Подскажите, есть ли закон о том, что нельзя называть свой магазин чужим названием ?

если это название зарегистрировано, как товарная марка, то нельзя.

Если это название не зарегистрировано как торговая марка, или на него нет авторских прав. То оно не может быть чужим или своим.

Нет такого закона. Даже Зиночка можете моим именем назвать свой магазин, не возражаю. И при первой возможности обязательно посещу Ваш магазин.

Можно, но не желательно могу быть проблемы, а их никто не любит, а вы включите свою фантазию и тогда не надо будет воровать чужие названия.