Задача по математике. Сумма цифр двузначного числа равна 12

Question

Сумма цифр двузначного числа равна 12. От перестановки цифр число увеличивается на 75 %. Найти первоначальное число. 
Ответ найден- число равно 48. a и b-это цифры числа, причем a принадлежит [3; 9], b [3; 9]. 
 ab=x => ba=1,75x 
При а= 4 и b=8 ab=48, ba=84 
48=84/1,75 
48=48 
Так эту задачу решили мы, но преподаватель сказал, что математически это неверно, предложила решить систему уравнений 
 1,75(10а+b)=10b+a и a+b=12, но к желаемому результату это не привело. Помогите, пожалуйста.

Алексей Анищенко · Accepted Answer

Вот решение. Правда, я записала буквы в примере не в том порядке, что у Вас. Суть от этого не меняется. 
 
а+b=12 
10b+а -10а-b=0,75*(10а+b) 
9b-9а=7,5а+0,75b 
8,25b =16,5а 
b=2а 
а=12-2а 
3а=12 
а=4 
b=8

Nur Smanaliev · Answer

ваш способ проще, но и система дает такойже результат. 
Упрощая первое уравнение системы получим 
17,5а+1,75б-10б-а=0 
16,5а-8,25б=0 
Делим обе части на 8,25 
2а-б=0 
делаем подстановку 2а-12+а=0 
3а=12 
а=4 следовательно б= 12-а=8