Выведите макроэкономическое тождество сбережений и инвестиций. Покажите, из каких слагаемых состоят инвестиции

1. Основное макроэкономическое тождество. Отражает равенство доходов и расходов. В макроэкономике совокупный (национальный) доход и совокупный продукт (выпуск) обо¬значают одной буквой Y. Величина совокупного продукта тождественно равна сумме совокупных расходов Е (C + I + G + NX). Тогда
Y ≡ E.
Это тождество принято представлять так:
Y = C + I + G + NX.
2. Тождество сбережений и инвестиций. Рассмотрим сначала закрытую экономику (без учета государственного сектора) . Совокупные расходы в экономике (при учете только домашних хозяйств и фирм) состоят из потребительских расходов домохозяйств С и инвестиционных расходов фирм I:
E = С + I,
а совокупный доход – из потребления С и сбережений S:
Y = С + S.
Поскольку совокупные расходы Е тождественно равны совокупному доходу Y, то
С + I ≡ С + S,
и, следовательно, инвестиции тождественно равны сбережениям: I ≡ S. Это тождество принято представлять так: I = S. Данное тождество усложняется с введением в анализ государства и внешнего мира.
Совокупные сбережения делятся на частные Sp, государственные Sg и сбережения остального мира Sr:
S = Sp + Sg + Sr.
Частные сбережения равны сумме доходов Y, трансфертов Tr, процентов по государственному долгу N за вычетом налогов T и потребления С:
Sp = (Y + Tr + N – T) – С.
Государственные сбережения определяются как
Sg = (T – Tr – N) – G.
Сбережения государства, если они являются положительной величиной, составляют бюджетный излишек. Если же они отрицательны, это свидетельствует о наличии бюджетного дефицита ВD :
ВD = –Sg.
Сбережения внешнего мира (остального мира) в самом про¬стом определении равны доходу, который внешний мир получает за счет импорта страны Im, минус затраты на ее экспорт Ex:
Sr = Im – Ex, или Sr = –NX.
Сбережения внешнего мира могут быть использованы для покупки финансовых активов в данной стране, и тогда происходит приток капитала в страну. Равенство сбережений и инвестиций выполняется для экономики в целом (но необязательно для каждого из секторов: частного, государственного, внешнего мира; например, инвестиции могут расти и при сокращении частных и государственных сбережений за счет роста притока капитала из-за границы) : Sp + Sg + Sr = (Y + Tr + N – T) – С + (T –
–Tr – N) – G + (–NX). Тогда после преобразований:
Sp + Sg + Sr = Y– С – G – NX, или S = I.