Можно ли приватизировать гараж, если на лицо уже приватизирована квартира?

гараж не приватизируют. Он твой. Оформляют в собственность. Сроков нет

Гараж, если это не движимое имущество приватизации не подлежит.
Вы должны зарегистрировать свое право собственности. Сроков давности нет, просто чем раньше сделаете, тем раньше станете собственником и сможете им распоряжаться.