Javascript. Что делает функция Next? Функция Complete?

не JavaScript, а скорее всего JQuery. Функция Next() ищет следующий элемент dom-дерева, находящийся на том же уровне что и текущий. В качестве параметра можно передать селектор.
Про complete не скажу, не попадалась ни разу, но думаю гугл найдет