Подскажите, пожалуйста, как интегрировать дробь a/b * d(b/a)? Если точнее: ((1-x^2)^(3/4))/x *d(x/((1-x^2)^(3/4))

Question

Den · Accepted Answer

Элементарно. 
Вспоминаем формулу: d(ln u) = du / u. 
Поэтому ответи очевиден: int [ a/b d(b/a) ]= int [ d(b/a) / (b/a) = ln(b/a)+C = ln b - ln a + C. Если упрощать ответ дальше, то int ((1-x^2)^(3/4))/x *d(x/((1-x^2)^(3/4)) = ln x - (3/4)*ln(1-x^2) + C.