как пользоваться этой формулой?

Сумма значений при i равной от 1 до n
Если меня не глючит...

Значит у тебя несколько элементов х1, х2, х3... Один такой элемент обозначается как "икс итое" x(i). i на самом деле нижний индекс, но тут написать по другому сложно. Всего таких элементов n штук. Требуется просуммировать по всем i от единицы до n. В скобке стоит сумма одного из элементов плюс следующий.

Дельта игрек - скорее всего разница между соседними иксами, х (i) - x(i-1). Может - постоянное число, это как по задаче.

Расписываешь сумму как 2S = (x1 + x2)*[дельта] y + (x2 + x3)*[дельта] y +(x3 + x4)*[дельта] y + .до n.

Сумма от когогото до кагогото числа, её можно убить знаком кронакера.