Три высоты равны 3,4 и 6 см. Нужно найти площадь.
Если можно объясните, как искать какие формулы использовать (названия)
Заранее благодарю.
http://100formul.ru/55
страничка со всеми формулами площади треугольника.
1. Составить равенства на основании равенства площадей.
2. Выразить две стороны через одну.
3. Подставить выражения в формулу Герона.
4. Приравнять к формуле площади треугольника по стороне и высоте.
5. Найти сторону.
6. Вычислить площадь по п. 4.
Все вопросы в агент.
Можно решить эту задачу вообще не используя формулу Герона.
Есть такая формула 1/r = 1/ha + 1/hb + 1/hc где r - радиус вписанной окружности, а ha, hb, hc - соответствующие высоты треугольника.
И использовать (после нахождения радиуса) формулу площади через радиус и полупериметр.
Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника (p) и каждой из его сторон (a, b, c):
Формула Герона:
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
Формула Герона
Площадь=корень из (р*(р-а) *(р-б) *(р-с)) , где р-полупериметр. р=(а+б+с) /2
р=(3+4+6)/2=6.5
площадь=корень из (6.5*(6.5-3)*(6.5-4)*(6.5-6))=корень из (6.5*3.5*2.5*0.5)=корень из (28.4375)
⇢