Точка плоскости,равноудалённая от других точек на этой же плоскости? Игра аватария. Вопрос в школе,по математике!!!

На плоскости не может быть точки равноудалённой от других, потому что тогда придётся предположить, что плоскость — это окружность, но плоскость вся состоит из точек, она ими равномерно заполнена. Единственная точка равноудалённая от плоскости — это лежащая вне её точка удалённая на бесконечность.
Какая ещё аватария?
Вообще, при чём тут компьютеры?