Бывают домашние сплит-системы с климат контролем?

Сплит система как правило оснащена функцией поддержания заданной температуры, что по сути своей и является климат контролем.

Да!

Бывают. Но это называется не климат контроль а зональные. ( немного другие кондиц у которых в различной части помещения стоят датчики )
Простые сплит системы мерят температуру только ту которая поступает в него для охлаждения ...( по углам комнаты измерить не могут )

Не бывает, а есть. В магазин не пробовали сходить?