Решение системы уравнений, детерминант (матрица)

Question

1. Можно ли решить ГОМОГЕННУЮ систему при помощи умножения обратной матрицы на вектор свободных членов? 
Ответы же всегда будут равны нулю, хотя на самом деле могут быть не нули? 
2. Каким способом находится детерминант 4-ёх кратной матрицы, если будет записано 24 слагаемых и вычитаемых? 
(5 кратная - 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 слагаемых и вычитаемых)

3. Если у гомогенной матрицы 1 решение, то это всегда нули?

Алеся Смирнова · Accepted Answer

Вообще-то это НАЗЫВАЕТСЯ СИСТЕМА ОДНОРОДНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ- я понимаю, что по линейной алгебре сложные и не всегда понятные учебники, НО В ГУГЛЕ все это имеется, объяснять долго- ПЕРВОИСТОЧНИК- всегда ПОНЯТНЕЕ 
 НАБИРАЕТЕ - РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ОДНОРОДНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ, примеры, думаю, все найдете 
только перед этим- вы должны ХОРОШО с ОПРЕДЕЛИТЕЛЯМИ разобраться.. . 
 ЕСЛИ все решения нули- система ВЫРОЖДЕНА, и это НИКОМУ не интересно...