такое чувство, как будто теперь все будет иначе, и ощущаешь что не ты крутишься вокруг планеты, а планета вокруг тебя..

Сойдитесь на разумном компромиссе. Который находится в полном соответствии с классической механикой. А именно: и Вы, и планета - вместе крутитесь вокруг Вашего общего центра масс!