Точка А у далена от каждой стороны треугольника на 17 см. Площадь треугольника равна 192 см. кв. , а его периметр 48 см. Вычислите расстояние от точки А до плоскости треугольника. Помогите, пожалуйста, кто может с решением.
Расстояние от т. D до каждой стороны 17, проекции этого расстояния на плоскость треугольника под прямым углом к стороне треугольника и равны радиусу вписанной окружности.
S=pr.
Где S - площадь,
p - полупериметр,
r - радиус вписанной окружности.
Откуда r=S/p=192/24=8
В прямоугольном треугольнике гипотенуза = 17, один из катетов - 8, второй катет - искомое расстояние.
Расстояние от равноудаленной точки до плоскости треугольника = sqrt(289-64)=15 см. Это ответ.
у вас есть пирамида в основу которой вписана окружность. значит расстояние от точки А до площади треугольника = ОА (О-центр впис окружн) . на боковой грани проведите высоту, а потом с центра окружности до пересичения высоты с нижней основой прямую (это будет радиус окружности) радиус впис окружн = площадь треуг: полупериметр. полупериметр у вас = 48:2 = 24 см, тогда радиус = 192:24=8 см, тогда по теореме пифагора в образовавшемся треугольнике ОА= (квадратный корень с) 289 - 64 = (квадратный корень с ) 225 = 15 см
ответ: 15 см
⇢