Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник ABC, в котором стороны AB и AC равны, ВС=6см, высота АН=9см

Если боковые ребра пирамиды равны, то высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания.
Высота АН в равнобедренном треугольнике АВС является также биссектрисой и медианой.
Центр окружности, описанной около основания принадлежит АН. Пусть этот центр есть точка О. Нам нужно найти высоту пирамиды DO.
BH=3, AH=9, по теореме Пифагора AB=sqrt(81+9)=sqrt(90).
AO=R=AB*AC*BC/(4S)
S=1/2*AH*BC=1/2*9*6=27
AO=sqrt(90)*sqrt(90)*6/(4*27)=5
AD=13, AO=5, по теореме Пифагора находим высоту пирамиды DO=12