Точки А, В, С и D, расположенные на окружности, делят эту окружность на дуги АВ, ВС, СD и АD, градусные меры которых относятся как 1:3:15:17 соответственно. Найдите угол А четырехугольника АВСD. Ответ дайте в градусах
Рисуем окружность с центром О. Отмечаем точки А, В, С, Д на окружности исходя из отношений градусных мер дуг 1+3+15+17=36. Соответственно 1=10гр. , 3=30гр. и т. д. В треугольнике АВО угол ВОА =10гр. , а так как треугольник равнобедренный (ВО=АО) то углы АВО=ВАО=85гр. По аналогии в треугольнике АОД угол АОД=170гр. отсюда углы ОАД=АДО=5гр. Отсюда угол ВАД=ВАО+ОАД=5+85=90гр.!! !
Без чертежа сообразите?
⇢