как меняется плотность нагреваемых твердых тел?

Постепенно. От эпицентра нагрева в стороны.

если подогреть Ваше тело, то его плотность уменьшится, оно из твердого станет мягким

Плотность уменьшается за счет расширения при нагревании. Увеличивается расстояние между молекулами.