Возможно ли заключить брак с гражданкой другой страны? И могут ли жить совместно оба, с разными гражданствами ?

Когда-то при обожаемом некоторыми И. В Сталине существовал закон о запрете таких браков. Теперь никаких препятствий для этого нет, и всё же я бы посоветовал обеим сторонам тщательно продумать все нюансы и последствия такого союза.

Заключить брак возможно, если с данной страной у РФ есть соответствующий международный договор. Плохо то, что вы не написали, гражданкой какой страны она является. Совместно жить могут, если это наша страна-проблем не будет. Но если вы планируете жить в стране этой женщины, то нужно будет собирать соответствующие документы. Все зависит от того, что это за страна

можно) но осторожно)

Все возможно. Второму супругу взять вид на жительство.